중단원 | 공통수학2_II. 집합과 명제_2. 명제

다음 중 명제인 것을 찾고, 그 명제의 참, 거짓을 판별하시오.

실수 에 대한 조건 " 는 음이 아닌 실수이다." 의 진리집합은?

전체집합 가 자연수 전체의 집합일 때, 다음 조건 에 대하여 와 그 진리집합을 구하시오.

전체집합 가 자연수 전체의 집합일 때, 다음 조건의 진리집합 를 구하시오.

다음 명제의 역을 말하고, 그것의 참, 거짓을 판별하시오. (단 는 실수이다.)

다음 명제의 역을 말하고, 그것의 참, 거짓을 판별하시오. (단 모든 문자는 실수이다.) 이면, 이다.

전체집합 에 대하여 두 조건 , 의 진리집합을 각각 , 라고 하자. 조건 가 : 는 의 배수이다. 일 때, 명제 가 참이 되도록 하는 모든 집합 의 개수는?

두 조건 , 에 대하여 명제 의 역이 참이 되도록 하는 양수 의 최댓값은?

다음 명제의 대우를 말하고, 그것의 참, 거짓을 판별하시오. (단 모든 문자는 실수이다.) 이면, 이다.

다음에서 조건 는 조건 이기 위한 어떤 조건인지 말하시오. (단, 문자는 모두 실수) 는 의 양의 배수 는 의 양의 배수

다음에서 조건 는 조건 이기 위한 어떤 조건인지 말하시오. 는 네 각과 네 변의 크기가 모두 같다. 는 정사각형이다.

정수 에 대하여 세 조건일 때, 는 이기 위한 충분조건이고 이기 위한 필요조건이다. 의 최댓값을 , 의 최솟값을 라 할 때, 의 값을 구하시오.

일 때, 다음을 구하시오. 일 때 의 최솟값

, 가 실수일 때, 부등식 가 성립함을 증명하시오.

다음 그림과 같이 반지름의 길이가 인 원에 내접하는 직사각형의 둘레 의 최댓값을 구하시오.