대단원 | 공통수학2_II. 집합과 명제

다음 중 집합인 것은?

의 양의 약수의 집합을 , 의 양의 약수의 집합을 라고 할 때, 다음 중 옳은 것은?

두 집합 , 에 대하여 일 때, 상수 에 대하여 의 값을 구하시오.

전체집합 는 자연수 의 두 부분집합 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 의 부분집합 의 개수는？ 〈조건〉 (가) (나)

전체집합 의 두 부분집합 , 에 대하여 를 만족시키는 의 부분집합 의 개수를 구하시오.

자연수 에 대하여 자연수 전체 집합의 부분집합 을 다음과 같이 정의한다. 을 만족하는 의 최댓값을 구하시오.

두 집합 가를 만족시킬 때, 집합 의 모든 원소의 합은?

전체집합 의 두 부분집합 와 에 대하여일 때, 를 구하시오.

전체집합 의 두 부분집합 에 대하여 일 때, 집합 의 모든 원소의 합은?

실수 에 대한 두 조건이 있다. 가 이기 위한 충분조건이 되도록 하는 자연수 의 최솟값은?

전체집합 에 대하여 두 조건 가이다. 두 조건 의 진리집합을 각각 , 라 할 때, 집합 의 모든 원소의 합을 구하시오.

실수 전체의 집합에 대하여 두 조건 의 진리집합을 각각 라 하자. 는 의 배수이다. 의 값을 구하시오.

실수 에 대하여 두 조건 가일 때, 의 역이 참이 되도록 하는 실수 의 최댓값을 , 최솟값을 이라 하자. 의 값은?

전체집합 에 대하여 두 조건 , 의 진리집합을 각각 , 라고 하자. 조건 가 : 는 의 배수이다. 일 때, 명제 가 참이 되도록 하는 모든 집합 의 개수는?

명제 "어떤 양의 실수 에 대하여 이다."의 부정이 참이 되도록 하는 자연수 를 모두 더한 값을 구하시오.

두 조건 , 에 대하여 명제 의 역이 참이 되도록 하는 양수 의 최댓값은?

정수 에 대하여 세 조건일 때, 는 이기 위한 충분조건이고 이기 위한 필요조건이다. 의 최댓값을 , 의 최솟값을 라 할 때, 의 값을 구하시오.

실수 에 대하여 두 조건 가이다. 는 이기 위한 필요조건일 때, 상수 의 값은?

실수 에 대한 두 조건에 대하여 가 이기 위한 필요조건이 되도록 하는 실수 의 최솟값을 구하시오.

좌표평면 위의 점 를 지나는 직선 (, )이 축, 축과 만나는 점을 각각 , 라고 할 때, 삼각형 의 넓이의 최솟값은? (단, 점 는 원점이다.)

어느 학교의 학생 명을 대상으로 두 음악 스트리밍 서비스 와 의 이용 여부를 조사하였다. 조사 결과, 서비스 를 이용하는 학생은 명, 서비스 를 이용하는 학생은 명이었다. 이때 두 서비스를 모두 이용하는 학생 수의 최댓값과 최솟값을 각각 구하시오.

다음 명제가 참임을 귀류법을 이용하여 증명하시오. ' 은 유리수가 아니다.'

, 가 실수일 때, 부등식 가 성립함을 증명하시오.

, 일 때, 의 최솟값을 구하시오.