대단원 | 공통수학2_III 함수와 그래프

유리함수 의 그래프를 축의 방향으로 , 축의 방향으로 만큼 평행이동한 함수를 라 하자. 를 만족시키는 상수 에 대하여 의 값을 구하시오. (단, 은 의 역함수이다.)

함수 의 그래프를 축의 방향으로 만큼, 축의 방향으로 만큼 평행이동하면 함수 의 그래프와 일치할 때, 의 값은?

함수 가 실수 전체의 집합에서 로 정의될 때, 의 값은?

정의역이 인 함수 의 치역이 일 때, 의 값을 구하시오. (단, 는 상수이다.)

정의역이 인 두 함수 , 에 대하여 일 때, 의 값은? (단, 는 상수이다.)

함수 에 대하여 , 일 때, 의 값은?

다음 보기 중 함수 의 그래프를 축에 평행한 방향으로 평행이동하여 겹쳐질 수 있는 그래프는?

유리함수 의 역함수 의 그래프가 직선 에 대하여 대칭일 때, 상수 의 값을 구하시오.

집합 을 정의역으로 하는 두 함수 , 에 대하여 일 때, 의 값은? (단, 는 상수이다.)

두 유리함수에 대하여 두 그래프의 점근선으로 둘러싸인 부분의 넓이가 일 때 양수 의 값을 구하시오.

두 무리함수 , 의 그래프와 직선 으로 둘러싸인 부분의 넓이를 구하시오.

유리함수 의 그래프는 을 지나고, 는 이 그래프의 점근선 중의 하나이다. 에서 이 함수의 최솟값과 최댓값의 합을 구하시오. (단, 는 상수이다.)

무리함수 의 그래프와 그 역함수의 그래프가 서로 다른 두 점에서 만난다. 그 교점 사이의 거리가 이 되도록 하는 상수 의 값을 구하시오.

이상의 자연수 에 대하여 함수 의 그래프 위의 한 점 이 있다. 직선 와 함수 의 그래프의 교점 중 점 가 아닌 점을 점 라 하고, 점 의 좌표를 이라 할 때, 다음을 구하시오. (단, 점 는 원점이다.)

세 집합 에 대하여 두 함수 가 일대일대응이다. 함수 가 그림과 같고 , 일 때, 의 값은?

집합 에 대하여 에서 로의 함수 의 공역과 치역이 서로 같다. 이때 상수 에 대하여 의 값을 구하시오. (단, )

두 함수 , 에 대하여 , 일 때, 의 값을 구하시오. (단, 는 상수이다.)

집합 에 대하여 에서 로의 함수 가 이고 일 때, 의 값을 구하시오.

인 모든 실수 에 대하여 이 성립할 때, 의 값은? (단, 는 상수이다.)

함수 의 그래프가 제사분면을 지나지 않도록 하는 자연수 의 최댓값을 구하시오.

함수 의 역함수가 일 때, 상수 에 대하여 의 값은?

함수 와 의 역함수 에 대하여 일 때, 실수 의 값을 구하시오.