2025년 3월 고1 전국연합학력평가

의 값은?

일차함수 의 그래프에서 기울기와 절편의 곱은?

이차방정식 의 두 근 중 양수인 근은?

그림과 같이 인 직각삼각형 에서 , 일 때, 의 값은?

어느 학급 학생들의 키를 조사하여 나타낸 도수분포다각형이 그림과 같다.이 학생들 중 키가 이상인 학생의 수는?

연립방정식의 해가 일 때, 의 값은?

세 모서리의 길이가 인 직육면체의 겉넓이는? (단, )

그림과 같이 인 삼각형 의 무게중심을 라 하자. 점 를 지나고 선분 와 평행한 직선이 선분 와 만나는 점을 라 할 때, 선분 의 길이는?

어느 학생이 일 동안 매일 달리기 연습을 하였다. 첫째 날에는 만큼 달렸고, 둘째 날에는 첫째 날보다 만큼 더 달렸다. 셋째 날에는 둘째 날보다 만큼 더 달렸고, 넷째 날부터는 매일 그 전날과 같은 거리만큼 달렸다. 이 학생이 일 동안 총 만큼 달렸을 때, 의 값은?

서로 다른 두 개의 주사위를 동시에 던질 때, 각각의 주사위에서 나오는 눈의 수의 합이 소수일 확률은?

그림과 같이 , 인 직각삼각형 가 있다. 선분 위의 점 와 선분 위의 점 에 대하여 , , 일 때, 선분 의 길이는?

그림과 같이 인 평행사변형 의 두 대각선이 만나는 점을 라 하자. 삼각형 의 넓이가 일 때, 선분 의 길이는?

[그림 1]과 같이 밑면의 반지름의 길이가 인 원기둥 모양의 그릇에 아랫면에서부터 높이까지 물이 채워져 있다. 이 그릇 안에 반지름의 길이가 인 구 모양의 쇠구슬을 넣었더니 [그림 2]와 같이 쇠구슬이 물에 완전히 잠기고, 그릇의 아랫면에서부터 수면까지의 높이가 가 되었다. 의 값은? (단, 그릇의 높이는 보다 크고, 그릇의 두께는 생각하지 않는다.)

14. 그림과 같이 원 에 내접하는 사각형 가 있다. 이 사각형의 두 대각선이 서로 수직으로 만나고, 원 에서 호 의 길이와 호 의 길이의 비가 일 때, 각 의 크기는? (단, 호 에 대한 중심각의 크기와 호 에 대한 중심각의 크기는 모두 보다 작다.)

세 자연수 에 대하여 에 대한 두 이차식 의 공통인 인수가 일 때, 의 값은?

일차함수 의 그래프가 축, 축과 만나는 점을 각각 라 하고, 일차함수 의 그래프가 축, 축과 만나는 점을 각각 라 하자. 사각형 가 사다리꼴이 되도록 하는 모든 상수 의 값의 합은?

그림과 같이 삼각형 와 이 삼각형의 외접원이 있다. 각 의 이등분선과 이 원이 만나는 점 중 가 아닌 점을 라 하고, 직선 가 선분 와 만나는 점을 라 하자. 일 때, 선분 의 길이는?

그림과 같이 평행사변형 에서 각 의 이등분선이 선분 와 만나는 점을 라 하자. 선분 위의 한 점 에 대하여 이다. 직선 와 직선 의 교점을 라 할 때, 이다. 선분 의 길이는?

그림과 같이 반비례 관계 의 그래프 위에 를 만족시키는 두 점 가 있다. 점 에서 축에 내린 수선의 발을 라 할 때, , 이다. 상수 의 값은? (단, 두 점 는 제사분면 위의 점이다.)

그림과 같이 좌표가 서로 같고 제 1 사분면 위에 있는 두 점 를 지나는 이차함수 의 그래프가 있다. 이 이차함수의 그래프의 꼭짓점을 라 하고, 점 에서 축에 내린 수선의 발을 라 하자. 점 를 지나고 선분 와 평행한 직선이 이 이차함수의 그래프와 만나는 점 중 제사분면 위에 있는 점을 라 할 때, 삼각형 의 넓이와 삼각형 의 넓이의 비는 이다. 삼각형 의 넓이가 일 때, 상수 의 값은? (단, 는 원점이고, 점 의 좌표는 점 의 좌표보다 작다.)

그림과 같이 , , 인 평행사변형 가 있다. 각 의 이등분선과 직선 가 만나는 점을 라 하고, 직선 가 선분 와 만나는 점을 라 하자. 선분 위의 인 점 에 대하여 직선 가 선분 와 만나는 점을 라 하자. 삼각형 의 넓이가 일 때, 삼각형 의 넓이는?

일차부등식 을 만족시키는 자연수 의 최솟값을 구하시오.

분수 을 소수로 나타낼 때, 소수점 아래 여섯 번째 자리의 숫자를 구하시오.

다음은 명의 학생 의 수학 점수를 조사한 자료의 편차를 나타낸 표이다. 이 자료의 분산을 구하시오. (단, 는 실수이다.)

세 자연수 에 대하여 가로의 길이가 , 세로의 길이가 , 높이가 인 직육면체가 있다. 이 직육면체의 부피가 이고 가 의 배수일 때, 이 직육면체의 겉넓이를 구하시오.

세 수 , , 가 하나씩 적혀 있는 세 장의 카드가 있다. 세 장의 카드 중에서 카드를 한 장씩 세 번 뽑을 때, 뽑힌 카드에 적힌 수를 차례로 , , 라 하자. 의 값으로 가능한 가장 큰 값을 구하시오. (단, 뽑은 카드는 다시 뽑지 않는다.)

그림과 같이 인 예각삼각형 의 외심을 라 할 때, 이다. 선분 BC 의 연장선 위에 가 되도록 점 를 잡는다. 삼각형 의 내심을 라 할 때, 이다. 의 값을 구하시오. (단, )

그림과 같이 인 예각삼각형 가 있다. 삼각형 의 내심을 , 점 에서 변 에 내린 수선의 발을 라 하자. 삼각형 의 넓이가 일 때, 의 값을 구하시오.

이차항의 계수가 음수인 이차함수 의 그래프는 점 을 지나고 꼭짓점이 제사분면 위에 있다. 이차함수 의 그래프가 축과 만나는 점을 축과 만나는 점 중 좌표가 음수인 점을 라 하자. 점 를 지나고 축과 평행한 직선이 선분 와 만나는 점을 라 할 때, 삼각형 와 삼각형 의 넓이는 각각 이다. 이차함수 의 그래프의 꼭짓점의 좌표가 일 때, 의 값을 구하시오. (단, 점 의 좌표는 보다 크고 보다 작다.)

그림과 같이 삼각형 와 원 가 점 를 포함한 서로 다른 개의 점에서 만난다. 선분 와 원 가 만나는 점 중 가 아닌 점을 , 선분 와 원 가 만나는 점 중 가 아닌 점을 라 하자. 선분 와 원 가 만나는 점 중 점 에 가까운 점을 , 점 에 가까운 점을 라 하자. 이고, 삼각형 의 넓이가 일 때, 삼각형 의 넓이를 , 삼각형 의 넓이를 라 하자. 의 값을 구하시오.