2025년 6월 고1 전국연합학력평가

의 값은? (단, )

다항식 을 로 나눈 나머지는?

이차부등식 을 만족시키는 모든 의 값의 범위가 일 때, 의 값은?

두 실수 에 대하여일 때, 의 값은? (단, )

에 대한 이차방정식 이 서로 다른 두 실근을 갖도록 하는 자연수 의 개수는?

연립부등식을 만족시키는 모든 정수 의 값의 합은?

전하를 저장하는 전기적 장치를 축전기라 한다. 축전기에 저장된 전기에너지를 , 전기용량을 , 전압을 라 할 때, 축전기에 저장된 전기에너지는 다음과 같은 관계식이 성립한다.두 축전기 와 에 대하여 축전기 의 전기용량은 축전기 의 전기용량의 3 배이고, 축전기 의 전압은 축전기 의 전압의 배이다. 두 축전기 와 에 저장된 전기에너지를 각각 와 라 할 때, 의 값은?

이차방정식 의 두 근을 , 라 할 때, 의 값은?

연립방정식의 해를 , 라 할 때, 의 값은?

의 값은?

두 양수 에 대하여 직선 가 두 이차함수 의 그래프에 동시에 접할 때, 의 값은?

다음은 사차다항식 를 조립제법을 이용하여 로 나눈 몫과 나머지를 구하고, 그 몫을 다시 로 나눈 몫과 나머지를 구하는 과정의 일부이다. 의 값은? (단, 는 상수이다.)

이차방정식 의 두 근을 , 라 하자. 최고차항의 계수가 인 이차다항식 에 대하여일 때, 의 값은?

그림과 같이 모든 모서리의 길이의 합이 , 부피가 인 직육면체 가 있다. 사각형 의 넓이를 , 사각형 의 넓이를 , 사각형 의 넓이를 이라 할 때, 의 값은?

복소수 에 대하여를 만족시키는 이하의 자연수 의 개수는? (단, 이고, 는 의 켤레복소수이다.)

두 실수 에 대하여 이차함수 의 그래프와 직선 가 한 점 에서만 만난다. 함수 의 그래프가 축과 만나는 점 중 가 아닌 점을 , 함수 의 그래프가 축과 만나는 점을 , 직선 가 축과 만나는 점을 라 하자. 다음은 삼각형 의 넓이를 , 사각형 의 넓이를 라 할 때, 이 되도록 하는 의 값을 구하는 과정이다. (단, 는 원점이다.)이차함수 의 그래프가 직선 와 한 점 에서만 만나므로 이차방정식 의 판별식 이다. 삼각형 의 넓이 과 사각형 의 넓이 를 에 대한 식으로 나타내면 , 이다. 따라서 이 되도록 하는 의 값은 이다. 위의 (가), (나)에 알맞은 식을 각각 라 하고, (다)에 알맞은 수를 라 할 때, 의 값은?

최고차항의 계수가 인 삼차다항식 를 로 나눈 몫과 나머지는 서로 같다. 가 로 나누어떨어질 때, 의 값은?

에 대한 연립부등식를 만족시키는 자연수 의 개수가 일 때, 모든 정수 의 값의 합은?

이차다항식 에 대하여의 값이 실수일 때, 모든 의 값의 합은? (단, 는 실수이다.)

에 대한 연립부등식을 만족시키는 모든 의 값의 범위가 일 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 는 실수이다.) <보 기> ᄀ. 일 때, 이다. ㄴ. ㄷ.

실수 와 최고차항의 계수가 인 이차함수 에 대하여 에 대한 방정식 가 서로 다른 두 자연수 , 를 근으로 가질 때, 함수 는 다음 조건을 만족시킨다. (가) (나) 모든 실수 에 대하여 이다. 일 때, 모든 의 값의 곱은?

등식가 모든 실수 에 대하여 항상 성립할 때, 의 값을 구하시오. (단, 는 상수이다.)

사차방정식의 모든 양의 실근의 합을 구하시오.

일 때, 의 값을 구하시오.

가 음수일 때, 의 값을 구하시오.

에 대한 부등식의 해가 모든 실수가 되도록 하는 의 최댓값과 최솟값의 합을 구하시오. (단, 는 실수이다.)

두 자연수 에 대하여 에서 이차함수 의 최댓값을 , 최솟값을 이라 하자. 이고 를 만족시키는 모든 순서쌍 의 개수를 구하시오.

최고차항의 계수가 인 이차다항식 에 대하여 을 로 나눈 몫은 이고 나머지는 이다. 일 때, 모든 의 값의 합을 구하시오.

에 대한 삼차방정식 의 서로 다른 세 근을 라 하자. 일 때, 의 값을 구하시오. (단, 는 실수이다.)

두 이차함수 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 에 대한 방정식 의 서로 다른 실근의 개수가 이다. (나) 에 대한 방정식 의 서로 다른 실근의 개수가 이 되도록 하는 모든 실수 의 값은 이다. 모든 실수 에 대하여 일 때, 의 값을 구하시오.