일률

인부 , , 가 어떤 작업을 하고 있다. 이 작업을 가 혼자 하면 일, 가 혼자 하면 일, 가 혼자 하면 일이 걸린다. 이때, , , 가 함께 작업하면 이 일을 완료하는 데 걸리는 시간은 며칠인가?

어떤 일을 완료하려면 명이 하루에 시간씩 일 동안 일해야 한다. 만약 이 일을 명이 맡아서 하루에 시간씩 일한다면, 일을 시작한 지 며칠째 되는 날에 이 일이 완료되는가? (단, 각 사람이 한 시간 동안 할 수 있는 일의 양은 모두 같다.)

사원 , , 가 하나의 제품을 완성하는 데 걸리는 시간은 각각 는 일, 는 일, 는 일이다. 어느 날, 이 제품을 일 안에 완성하라는 지시를 받고 가 작업을 시작하였다. 그러나 가 출근 중 교통사고로 입원하게 되어 더 이상 일을 할 수 없게 되었고, 그 다음날부터 가 작업을 이어받았다. 는 며칠간 단독으로 작업하다가, 혼자서는 기한 내 완성이 어렵다고 판단하여 와 함께 일 동안 공동 작업을 하였다. 그 결과, 제품은 원래 예정일보다 일 빠르게 완성되었다. 이때, 가 단독으로 작업한 기간은 며칠인가? (단, 각 사원이 하루에 하는 작업량은 일정하다.)

공장에는 같은 제품을 생산하는 신형 설비와 구형 설비가 있다. 설비와 설비를 동시에 가동하면 한 작업을 완료하는 데 시간이 걸린다. 한편 설비를 시간 가동한 뒤 설비를 시간 가동해도 같은 작업을 완료할 수 있다. 같은 작업을 설비만으로 완료하려면 몇 시간이 걸리는가?