2026년 3월 고3 전국연합학력평가 - 확률과 통계
교육청 · 고3 전국연합학력평가 확률과 통계 · 제작자: meow
Q1 의 값은? Q2 함수 에 대하여 의 값은? Q3 등차수열 에 대하여 일 때, 의 값은? Q4 함수 가 실수 전체의 집합에서 연속일 때, 상수 의 값은? Q5 함수 에 대하여 의 값은? Q6 두 양수 가 를 만족시킬 때, 의 값은? Q7 곡선 과 축 및 두 직선 로 둘러싸인 부분의 넓이는? Q8 이고 일 때, 의 값은? Q9 닫힌구간 에서 함수 가 최댓값 , 최솟값 를 가질 때, 의 값은? (단, 는 상수이다.) Q10 양수 에 대하여 곡선 가 축과 만나는 점을 라 하자. 직선 가 곡선 와 만나는 점을 , 축과 만나는 점을 라 하자. 일 때, 삼각형 의 넓이는? Q11 시각 일 때 원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 점 가 있다. 시각이 일 때 점 의 속도 가 이다. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? <보기> ㄱ. 시각 일 때 점 의 위치는 이다. ㄴ. 출발한 후 점 의 운동 방향은 두 번 바뀐다. ㄷ. 시각 에서 까지 점 가 움직인 거리는 이다. Q12 인 수열 과 모든 항이 양수인 등비수열 이 모든 자연수 에 대하여 을 만족시킨다. 다음은 의 값을 구하는 과정이다. 일 때, 에서 이다. 이상의 모든 자연수 에 대하여 이므로 이다. 일 때도 (ㄱ)이 성립하므로 모든 자연수 에 대하여 이다. 그러므로 등비수열 의 공비는 이다. 따라서 (ㄴ)에 의하여 이다. 위의 (가), (나), (다)에 알맞은 수를 각각 , , 이라 할 때, 의 값은? Q13 함수 에 대하여 곡선 위의 점 에서의 접선이 곡선 와 만나는 점 중 가 아닌 점을 라 하자. 곡선 위의 점 에서의 접선과 축, 축으로 둘러싸인 도형의 넓이는? Q14 두 상수 에 대하여 닫힌구간 에서 정의된 함수 가 있다. 인 실수 에 대하여 에 대한 방정식 를 만족시키는 모든 의 값의 합이 가 되도록 하는 서로 다른 모든 실수 의 개수가 일 때, 의 값은? Q15 최고차항의 계수가 인 삼차함수 와 두 상수 , 에 대하여 함수 이 실수 전체의 집합에서 미분가능하다. 함수 가 다음 조건을 만족시킬 때, 의 값은? (가) 집합 의 원소의 개수는 이다. (나) Q16 수열 은 이고, 모든 자연수 에 대하여 을 만족시킨다. 의 값을 구하시오. 주관식 답안
Q17 함수 의 한 부정적분 에 대하여 일 때, 의 값을 구하시오. 주관식 답안
Q18 삼각형 에서 이고 일 때, 의 값을 구하시오. 주관식 답안
Q19 함수 는 에서 극대이다. 함수 의 극솟값이 일 때, 의 값을 구하시오. (단, 와 는 상수이다.) 주관식 답안
Q20 수열 이 모든 자연수 에 대하여 일 때, 을 만족시키는 모든 자연수 의 값의 합을 구하시오. 주관식 답안
Q21 최고차항의 계수가 이고 인 삼차함수 에 대하여 함수 가 다음 조건을 만족시킬 때, 의 값을 구하시오. (가) 인 모든 실수 에 대하여 을 만족시키는 실수 의 최솟값이 이다. (나) 주관식 답안
Q22 자연수 에 대하여 두 함수 이 있다. 실수 에 대하여 직선 가 두 곡선 와 만나는 점을 각각 라 하자. 두 점 사이의 거리가 이 되도록 하는 실수 의 개수가 이고 이 두 실수의 합을 라 할 때, 의 값을 구하시오. 주관식 답안
Q23 의 값은? Q24 서로 다른 종류의 연필 자루가 있다. 이 자루의 연필을 세 명의 학생 에게 남김없이 나누어 주는 경우의 수는? (단, 연필을 받지 못하는 학생이 있을 수 있다.) Q25 숫자 , , , , , , 이 하나씩 적혀 있는 장의 카드가 있다. 이 장의 카드를 모두 한 번씩 사용하여 일렬로 나열할 때, 양 끝에 놓인 카드에 적힌 두 수의 합이 가 되도록 나열하는 경우의 수는? (단, 같은 숫자가 적혀 있는 카드끼리는 서로 구별하지 않는다.) Q26 다음 조건을 만족시키는 음이 아닌 정수 의 모든 순서쌍 의 개수는? Q27 전체집합 의 두 부분집합 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 집합 의 모든 순서쌍 의 개수는? (가) (나) 집합 의 모든 원소의 합은 이다. Q28 두 집합 는 이하의 자연수 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 함수 의 개수는? (가) 집합 의 원소의 개수는 3 이고, 집합 의 원소의 개수는 2 이고, 집합 의 원소의 개수는 4 이다. (나) 이하의 모든 자연수 에 대하여 이다. Q29 숫자 가 각각 하나씩 적혀 있는 개의 흰색 접시와 숫자 이 각각 하나씩 적혀 있는 개의 검은색 접시가 있다. 이 개의 접시를 원 모양의 식탁에 일정한 간격을 두고 원형으로 놓을 때, 다음 조건을 만족시키는 경우의 수를 구하시오. (단, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.) (가) 흰색 접시끼리는 서로 이웃하지 않는다. (나) 서로 이웃한 개의 접시에 적혀 있는 수의 곱은 이하이다. 주관식 답안
Q30 정수 이 적혀 있는 장의 카드와 정수 이 적혀 있는 장의 카드가 있다. 이 장의 카드를 모두 한 번씩 사용하여 그림과 같은 개의 자리에 각각 한 장씩 놓을 때, 다음 조건을 만족시키는 경우의 수를 구하시오. (단, 같은 수가 적혀 있는 카드끼리는 서로 구별하지 않는다.) 이하의 모든 자연수 에 대하여 번째 자리에 놓인 카드에 적혀 있는 수와 번째 자리에 놓인 카드에 적혀 있는 수의 곱을 이라 할 때, 이다. 주관식 답안