2025년 3월 고3 전국연합학력평가 - 기하

의 값은?

함수 에 대하여 의 값은?

모든 항이 양수인 등비수열 이를 만족시킬 때, 수열 의 공비는?

닫힌구간 에서 정의된 함수 의 그래프가 그림과 같다. 의 값은?

함수 에 대하여 의 값은?

일 때, 의 값은?

다항함수 에 대하여 이고 일 때, 의 값은?

두 실수 에 대하여 의 값은?

시각 일 때 원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 점 의 시각 ()에서의 속도 가이다. 양수 에 대하여 시각 에서 점 의 위치가 일 때, 시각 에서 까지 점 가 움직인 거리는?

수열 이 모든 자연수 에 대하여일 때, 를 만족시키는 자연수 의 값은?

이 아닌 실수 에 대하여 함수 를라 하자. 함수 의 극솟값이 일 때, 의 값은?

함수 에 대하여 원점 에서 곡선 에 그은 접선의 접점을 라 하고, 곡선 위의 점 에서 축에 내린 수선의 발을 라 하자. 곡선 와 세 선분 , , 로 둘러싸인 부분의 넓이는?

이 아닌 실수 에 대하여 함수이 있다. 닫힌구간 에서 함수 의 최댓값과 최솟값을 각각 이라 하자. 를 만족시키는 모든 의 값의 곱은?

최고차항의 계수가 인 사차함수 가 다음 조건을 만족시킨다. 인 모든 실수 에 대하여 부등식를 만족시키는 모든 실수 의 값의 범위가 또는 이다. 일 때, 의 값은?

세 실수 에 대하여 함수 가이다. 함수 가 실수 전체의 집합에서 실수 전체의 집합으로의 일대일대응일 때, 의 값은?

방정식을 만족시키는 실수 의 값을 구하시오.

에 대한 방정식 의 서로 다른 실근의 개수가 이 되도록 하는 자연수 의 개수를 구하시오.

수열 에 대하여일 때, 의 값을 구하시오.

다항함수 가 모든 실수 에 대하여을 만족시킬 때, 의 값을 구하시오.

그림과 같이 삼각형 에서 선분 를 로 내분하는 점을 라 하고, 라 하자.일 때, 삼각형 ABD 의 외접원의 넓이는 이다. 의 값을 구하시오. (단, 와 는 서로소인 자연수이다.)

첫째항이 자연수인 수열 이 모든 자연수 에 대하여을 만족시킬 때, 가 되도록 하는 모든 의 값의 합을 구하시오.

삼차함수 에 대하여 함수 를이라 하자. 함수 가 실수 전체의 집합에서 미분가능할 때, 의 값을 구하시오.

타원 의 단축의 길이는?

쌍곡선 의 한 점근선의 방정식이 일 때, 양수 의 값은?

초점이 인 포물선 위의 점 에 대하여 선분 를 지름으로 하는 원의 넓이가 일 때, 이 원의 중심에서 포물선의 준선까지의 거리는?

두 초점이 , 이고 장축의 길이가 인 타원이 있다. 이 타원 위에 있는 제사분면 위의 점 에 대하여 직선 가 축과 점 에서 만난다. 직선 가 선분 의 수직이등분선일 때, 의 값은?

그림과 같이 두 초점이 이고 주축의 길이가 인 쌍곡선 가 있다. 쌍곡선 위에 있는 제사분면 위의 점 에 대하여 선분 가 쌍곡선 와 만나는 점 중 가 아닌 점을 라 하고, 선분 가 쌍곡선 와 만나는 점 중 가 아닌 점을 이라 하자. 이고 삼각형 의 둘레의 길이가 일 때, 삼각형 의 둘레의 길이는?

직선 이 두 포물선와 만나는 점을 각각 , 라 하고, 두 포물선 , 의 초점을 각각 , 라 하자. 사각형 의 둘레의 길이가 일 때, 사각형 의 넓이는?

두 초점이 인 쌍곡선 이 있다. 직선 가 이 쌍곡선과 만나는 점 중 제사분면 위의 점을 , 제사분면 위의 점을 이라 하자. 선분 위에 인 점 를 잡자. 두 점 을 초점으로 하고 점 를 지나는 타원의 장축의 길이는 이다. 의 값을 구하시오. (단, 와 는 서로소인 자연수이다.)

두 초점이 이고, 장축의 길이가 인 타원이 있다. 이 타원 위에 있는 제사분면 위의 점 중 를 만족시키는 점 에 대하여 직선 FP 가 축과 만나는 점을 Q 라 하자. 점 를 초점으로 하고 준선이 인 포물선이 점 를 지난다. 직선 가 이 포물선과 만나는 점 중 가 아닌 점을 이라 할 때, 이다. 의 값을 구하시오. (단, 는 상수이고, 는 유리수이다.)