2025년 10월 고3 전국연합학력평가 - 미적분

의 값은?

함수 에 대하여 의 값은?

첫째항이 이고 공비가 이 아닌 등비수열 이를 만족시킬 때, 의 값은?

함수이 실수 전체의 집합에서 연속일 때, 상수 의 값은?

함수 에 대하여 의 값은?

인 에 대하여 일 때, 의 값은?

곡선 위의 점 에서의 접선의 절편은?

두 실수 가를 만족시킬 때, 의 값은?

수직선 위를 움직이는 두 점 의 시각 에서의 위치가 각각이다. 두 점 의 속도가 같아지는 순간 두 점 사이의 거리는?

두 양수 에 대하여 닫힌구간 에서 정의된 함수의 그래프가 축과 오직 한 점 에서 만날 때, 의 값은?

이차함수 가 모든 실수 에 대하여를 만족시킨다. 의 값은?

모든 항이 정수이고 다음 조건을 만족시키는 모든 수열 에 대하여 의 최댓값과 최솟값을 각각 이라 할 때, 의 값은? 모든 자연수 에 대하여 이다.

상수 에 대하여 최고차항의 계수가 인 삼차함수 가을 만족시킨다. 곡선 와 직선 가 세 점 , 에서 만난다. 두 점 에 대하여 곡선 와 두 선분 로 둘러싸인 부분의 넓이를 , 곡선 와 선분 로 둘러싸인 부분의 넓이를 라 하자. 일 때, 의 값은? (단, 는 원점이다.)

그림과 같이 인 삼각형 에서 선분 를 으로 내분하는 점을 라 하자. 선분 위의 점 가을 만족시킨다. 일 때, 삼각형 의 외접원의 넓이는?

최고차항의 계수가 양수인 이차함수 에 대하여 함수 를라 하자. 함수 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 을 만족시키는 모든 실수 의 값의 범위는 이다. (나) 양수 에 대하여 을 만족시키는 모든 실수 의 값의 범위는 이다. 의 값은?

방정식를 만족시키는 실수 의 값을 구하시오.

다항함수 에 대하여 이고 일 때, 의 값을 구하시오.

두 수열 , 에 대하여일 때, 의 값을 구하시오.

두 상수 에 대하여 함수 를라 하자. 함수 는 에서 극값을 갖고, 함수 의 극댓값과 극솟값의 합이 이다. 의 값을 구하시오.

상수 에 대하여 실수 전체의 집합에서 최솟값을 갖는 함수가 있다. 실수 에 대하여 함수 의 그래프와 직선 이 만나는 점의 개수를 라 하자. 를 만족시키는 의 최솟값이 함수 의 최솟값과 같도록 하는 모든 의 값의 곱을 구하시오.

최고차항의 계수가 인 사차함수 가 다음 조건을 만족시킨다.을 만족시키는 실수 는 뿐이다. 함수 의 최솟값이 일 때, 의 값을 구하시오.

실수 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 수열 이 있다. 이고, 모든 자연수 에 대하여이다. 이 되도록 하는 의 최댓값을 , 최솟값을 이라 할 때, 이다. 의 값을 구하시오. (단, 와 는 서로소인 자연수이다.)

의 값은?

의 값은?

등차수열 에 대하여 일 때, 수열 의 공차는?

그림과 같이 곡선 과 축 및 두 직선 로 둘러싸인 부분을 밑면으로 하는 입체도형이 있다. 이 입체도형을 축에 수직인 평면으로 자른 단면이 모두 정사각형일 때, 이 입체도형의 부피는?

세 실수 , , 에 대하여 두 점 가 곡선 위에 있다. 곡선 위의 점 A 에서의 접선과 곡선 위의 점 에서의 접선이 이루는 예각의 크기를 라 하자.일 때, 의 값은?

최고차항의 계수가 인 이차함수 가 모든 실수 에 대하여 이다. 상수 에 대하여 함수 를라 하자. 함수 가 에서 극대 또는 극소인 모든 를 작은 수부터 크기순으로 나열하면 이다. 두 함수 와 가 다음 조건을 만족시킬 때, 의 값은? (가) 모든 실수 에 대하여 이다. (나)

등비수열 에 대하여일 때, 의 값이 자연수가 되도록 하는 자연수 의 최댓값을 구하시오.

함수 가 다음 조건을 만족시키도록 하는 두 정수 에 대하여 의 최댓값이 일 때, 의 값을 구하시오. 실수 전체의 집합에서 정의된 함수는 역함수 를 갖는다.