2025년 7월 고3 전국연합학력평가 - 확률과 통계

의 값은?

함수 에 대하여 의 값은?

모든 항이 양수인 등비수열 에 대하여일 때, 의 값은?

함수가 실수 전체의 집합에서 연속일 때, 상수 의 값은?

다항함수 에 대하여 함수 를라 하자. 일 때, 의 값은?

일 때, 의 값은?

다항함수 가 모든 실수 에 대하여을 만족시킬 때, 의 값은?

이 아닌 두 자연수 에 대하여일 때, 의 값은?

이차함수 가 을 만족시킬 때,의 값은?

다음과 같이 에서 정의된 함수 가 있다. 일 때, 이다. (단, ) 함수 의 그래프 위의 점 중 좌표가 자연수인 점의 개수는?

수직선 위를 움직이는 두 점 의 시각 에서의 위치가 각각이다. 두 점 사이의 거리가 최소가 되는 순간 점 의 가속도는?

첫째항이 인 등차수열 이 있다. 수열 이 모든 자연수 에 대하여를 만족시킨다. 일 때, 의 값은?

함수 와 두 상수 에 대하여 함수이 실수 전체의 집합에서 연속이다. 실수 에 대하여 함수 의 그래프와 직선 가 만나는 점의 개수를 라 하자.를 만족시키는 서로 다른 모든 실수 의 값이 일 때, 의 값은?

그림과 같이 반지름의 길이가 인 원 의 외부에 있는 점 에서 원 에 그은 두 접선을 각각 이라 하고, 두 직선 이 원 와 만나는 점을 각각 라 하자. 점 를 지나고 직선 에 수직인 직선이 원 와 만나는 두 점 중에서 가 아닌 점을 , 직선 가 원 와 만나는 두 점 중에서 가 아닌 점을 라 하면 일 때, 이다. 삼각형 의 넓이는?

함수 에 대하여 함수이 다음 조건을 만족시킨다. (가) 함수 는 에서만 미분가능하지 않다. (나) 방정식 은 음의 실근을 갖는다. 의 값은? (단, 는 상수이다.)

방정식을 만족시키는 실수 의 값을 구하시오.

함수 에 대하여 이고 일 때, 의 값을 구하시오.

두 수열 에 대하여이다. 일 때, 의 값을 구하시오.

최고차항의 계수가 인 사차함수 가 모든 실수 에 대하여 를 만족시킨다. 함수 가 에서 극솟값 을 가질 때, 함수 의 극댓값을 구하시오.

두 실수 에 대하여 함수 가 있다. 집합 는 실수 에서 정의된 함수이 다음 조건을 만족시킬 때, 의 값을 구하시오. 모든 실수 에 대하여 함수 의 그래프와 직선 가 만나는 점의 개수는 또는 이다.

함수 의 그래프 위에 있는 제사분면 위의 점 에서의 접선의 방정식을 라 하고, 직선 의 절편을 라 하자. 점 에서 축에 내린 수선의 발을 라 하고, 삼각형 의 넓이를 라 할 때, 두 함수 , 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) (나) 의 값을 구하시오. (단, 는 원점이고, 는 상수이다.)

모든 항이 자연수이고 다음 조건을 만족시키는 모든 수열 에 대하여 이 되도록 하는 모든 의 값의 합을 구하시오. (가) 모든 자연수 에 대하여이다. (나) 네 항 중 짝수인 항의 개수는 이다.

의 값은?

두 사건 는 서로 배반사건이고일 때, 의 값은?

부터 까지의 자연수가 하나씩 적힌 개의 공이 들어 있는 주머니가 있다. 이 주머니에서 임의로 개의 공을 동시에 꺼낼 때, 꺼낸 개의 공에 적힌 수 중 적어도 하나가 의 약수일 확률은?

다항식 의 전개식에서 의 계수와 의 계수의 합이 일 때, 양수 의 값은?

이산확률변수 가 가지는 값이 부터 까지의 자연수이고이다. 일 때, 의 값은?

집합 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 함수 의 개수는? (가) (나) 일 때, 이다.

정규분포 을 따르는 확률변수 와 정규분포를 따르는 확률변수 가를 만족시킨다.일 때, 아래 표준정규분포표를 이용하여 의 값을 구하시오. (단, , 는 상수이다.)

부터 까지의 자연수가 하나씩 적힌 장의 카드가 들어 있는 주머니 와 부터 까지의 자연수가 하나씩 적힌 장의 카드가 들어 있는 주머니 가 있다. 두 주머니 와 한 개의 주사위를 사용하여 다음 시행을 한다. 주사위를 한 번 던져 나온 눈의 수가 일 때, 가 의 배수이면 주머니 에서 임의로 장의 카드를 동시에 꺼낸 후 주머니 에서 임의로 장의 카드를 동시에 꺼내고, 가 의 배수가 아니면 주머니 에서 임의로 장의 카드를 꺼낸 후 주머니 에서 임의로 장의 카드를 꺼낸다. 이 시행을 한 번 하여 두 주머니 에서 꺼낸 카드 중 같은 이 시행을 한 번 하여 두 주머니 에서 꺼낸 카드 중 같은 숫자가 적힌 카드가 있을 때, 꺼낸 카드 중 숫자 가 적힌 숫자가 적힌 카드가 있을 때, 꺼낸 카드 중 숫자 가 적힌 카드의 개수가 일 확률은 이다. 의 값을 구하시오. 카드의 개수가 일 확률은 이다. 의 값을 구하시오. (단, 와 는 서로소인 자연수이다.)