2025년 10월 고3 전국연합학력평가 - 확률과 통계

의 값은?

함수 에 대하여 의 값은?

첫째항이 이고 공비가 이 아닌 등비수열 이를 만족시킬 때, 의 값은?

함수이 실수 전체의 집합에서 연속일 때, 상수 의 값은?

함수 에 대하여 의 값은?

인 에 대하여 일 때, 의 값은?

곡선 위의 점 에서의 접선의 절편은?

두 실수 가를 만족시킬 때, 의 값은?

수직선 위를 움직이는 두 점 의 시각 에서의 위치가 각각이다. 두 점 의 속도가 같아지는 순간 두 점 사이의 거리는?

두 양수 에 대하여 닫힌구간 에서 정의된 함수의 그래프가 축과 오직 한 점 에서 만날 때, 의 값은?

이차함수 가 모든 실수 에 대하여를 만족시킨다. 의 값은?

모든 항이 정수이고 다음 조건을 만족시키는 모든 수열 에 대하여 의 최댓값과 최솟값을 각각 이라 할 때, 의 값은? 모든 자연수 에 대하여 이다.

상수 에 대하여 최고차항의 계수가 인 삼차함수 가을 만족시킨다. 곡선 와 직선 가 세 점 , 에서 만난다. 두 점 에 대하여 곡선 와 두 선분 로 둘러싸인 부분의 넓이를 , 곡선 와 선분 로 둘러싸인 부분의 넓이를 라 하자. 일 때, 의 값은? (단, 는 원점이다.)

그림과 같이 인 삼각형 에서 선분 를 으로 내분하는 점을 라 하자. 선분 위의 점 가을 만족시킨다. 일 때, 삼각형 의 외접원의 넓이는?

최고차항의 계수가 양수인 이차함수 에 대하여 함수 를라 하자. 함수 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 을 만족시키는 모든 실수 의 값의 범위는 이다. (나) 양수 에 대하여 을 만족시키는 모든 실수 의 값의 범위는 이다. 의 값은?

방정식를 만족시키는 실수 의 값을 구하시오.

다항함수 에 대하여 이고 일 때, 의 값을 구하시오.

두 수열 , 에 대하여일 때, 의 값을 구하시오.

두 상수 에 대하여 함수 를라 하자. 함수 는 에서 극값을 갖고, 함수 의 극댓값과 극솟값의 합이 이다. 의 값을 구하시오.

상수 에 대하여 실수 전체의 집합에서 최솟값을 갖는 함수가 있다. 실수 에 대하여 함수 의 그래프와 직선 이 만나는 점의 개수를 라 하자. 를 만족시키는 의 최솟값이 함수 의 최솟값과 같도록 하는 모든 의 값의 곱을 구하시오.

최고차항의 계수가 인 사차함수 가 다음 조건을 만족시킨다.을 만족시키는 실수 는 뿐이다. 함수 의 최솟값이 일 때, 의 값을 구하시오.

실수 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 수열 이 있다. 이고, 모든 자연수 에 대하여이다. 이 되도록 하는 의 최댓값을 , 최솟값을 이라 할 때, 이다. 의 값을 구하시오. (단, 와 는 서로소인 자연수이다.)

다항식 의 전개식에서 의 계수는?

두 사건 와 는 서로 배반사건이고일 때, 의 값은?

한 개의 주사위를 두 번 던져서 나오는 눈의 수를 차례로 , 라 할 때, 일 확률은?

어느 농장에서 수확하는 딸기 개의 무게는 평균이 , 표준편차가 인 정규분포를 따른다고 한다. 이 농장에서 수확하는 딸기 중에서 개를 임의추출하여 얻은 표본평균을 이용하여 구한 에 대한 신뢰도 의 신뢰구간이 이다. 의 값은? (단, 무게의 단위는 이고, 가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때, 로 계산한다.)

다음 조건을 만족시키는 자연수 의 모든 순서쌍 의 개수는? (가) (나) 는 짝수이다.

확률변수 가 평균이 이고 표준편차가 인 정규분포를 따른다. 음수 에 대하여일 때, 의 값을 아래 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은? (단, )

집합 과 함수 에 대하여 함수 의 치역을 , 합성함수 의 치역을 라 할 때, 다음 조건을 만족시키는 함수 의 개수를 구하시오. (가) (나) 집합 의 모든 원소의 곱은 집합 의 모든 원소의 곱의 배이다.

두 상자 에 각각 개의 공이 들어 있다. 두 상자 와 한 개의 주사위를 사용하여 다음 시행을 한다. 주사위를 한 번 던져 나온 눈의 수가 의 배수이면 상자 에서 개의 공을 꺼내어 상자 에 넣고, 나온 눈의 수가 의 배수가 아니면 상자 에서 개의 공을 꺼내어 상자 에 넣는다. 이 시행을 번 반복한 후 상자 에 들어 있는 공의 개수가 상자 에 들어 있는 공의 개수보다 많을 때, 주사위의 짝수의 눈이 번 나왔을 확률은 이다. 의 값을 구하시오. (단, 와 는 서로소인 자연수이다.)