2025년 3월 고3 전국연합학력평가 - 확률과 통계

의 값은?

함수 에 대하여 의 값은?

모든 항이 양수인 등비수열 이를 만족시킬 때, 수열 의 공비는?

닫힌구간 에서 정의된 함수 의 그래프가 그림과 같다. 의 값은?

함수 에 대하여 의 값은?

일 때, 의 값은?

다항함수 에 대하여 이고 일 때, 의 값은?

두 실수 에 대하여 의 값은?

시각 일 때 원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 점 의 시각 ()에서의 속도 가이다. 양수 에 대하여 시각 에서 점 의 위치가 일 때, 시각 에서 까지 점 가 움직인 거리는?

수열 이 모든 자연수 에 대하여일 때, 를 만족시키는 자연수 의 값은?

이 아닌 실수 에 대하여 함수 를라 하자. 함수 의 극솟값이 일 때, 의 값은?

함수 에 대하여 원점 에서 곡선 에 그은 접선의 접점을 라 하고, 곡선 위의 점 에서 축에 내린 수선의 발을 라 하자. 곡선 와 세 선분 , , 로 둘러싸인 부분의 넓이는?

이 아닌 실수 에 대하여 함수이 있다. 닫힌구간 에서 함수 의 최댓값과 최솟값을 각각 이라 하자. 를 만족시키는 모든 의 값의 곱은?

최고차항의 계수가 인 사차함수 가 다음 조건을 만족시킨다. 인 모든 실수 에 대하여 부등식를 만족시키는 모든 실수 의 값의 범위가 또는 이다. 일 때, 의 값은?

세 실수 에 대하여 함수 가이다. 함수 가 실수 전체의 집합에서 실수 전체의 집합으로의 일대일대응일 때, 의 값은?

방정식을 만족시키는 실수 의 값을 구하시오.

에 대한 방정식 의 서로 다른 실근의 개수가 이 되도록 하는 자연수 의 개수를 구하시오.

수열 에 대하여일 때, 의 값을 구하시오.

다항함수 가 모든 실수 에 대하여을 만족시킬 때, 의 값을 구하시오.

그림과 같이 삼각형 에서 선분 를 로 내분하는 점을 라 하고, 라 하자.일 때, 삼각형 ABD 의 외접원의 넓이는 이다. 의 값을 구하시오. (단, 와 는 서로소인 자연수이다.)

첫째항이 자연수인 수열 이 모든 자연수 에 대하여을 만족시킬 때, 가 되도록 하는 모든 의 값의 합을 구하시오.

삼차함수 에 대하여 함수 를이라 하자. 함수 가 실수 전체의 집합에서 미분가능할 때, 의 값을 구하시오.

의 값은?

그림과 같이 직사각형 모양으로 연결된 도로망이 있다. 이 도로망을 따라 지점에서 출발하여 지점까지 최단 거리로 가는 경우의 수는?

네 문자 , , 중에서 중복을 허락하여 개를 택해 일렬로 나열할 때, 문자 가 적어도 한 번 이상 나오는 경우의 수는?

숫자 이 하나씩 적혀 있는 장의 카드를 모두 한 번씩 사용하여 일렬로 나열할 때, 서로 이웃한 장의 카드에 적혀 있는 수의 합이 모두 이상이 되도록 나열하는 경우의 수는? (단, 같은 숫자가 적혀 있는 카드끼리는 서로 구별하지 않는다.)

집합 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 함수 의 개수는? (가) 일 때 이다. (나) 가 의 배수이면 이다.

숫자 가 각각 하나씩 적혀 있는 개의 흰색 접시와 문자 , , 가 각각 하나씩 적혀 있는 개의 검은색 접시가 있다. 이 개의 접시를 원 모양의 식탁에 일정한 간격을 두고 원형으로 놓을 때, 다음 조건을 만족시키도록 놓는 경우의 수는? (단, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.) (가) 검은색 접시끼리는 서로 이웃하지 않는다. (나) 홀수가 적힌 흰색 접시끼리는 서로 이웃하지 않고, 짝수가 적힌 흰색 접시끼리는 서로 이웃하지 않는다.

한 개의 주사위를 네 번 던져서 나오는 눈의 수를 차례로 라 하자. 가 의 배수가 되는 모든 순서쌍 의 개수를 구하시오.

검은 공 개와 흰 공 개를 명의 학생 , , , , 에게 다음 규칙에 따라 남김없이 나누어 주는 경우의 수를 구하시오. (단, 같은 색 공끼리는 서로 구별하지 않고, 공을 받지 못하는 학생이 있을 수 있다.) (가) 세 학생 , , 가 받는 공의 개수의 합은 홀수이다. (나) 학생 가 받는 공의 개수는 학생 가 받는 공의 개수의 배이다.