2025년 9월 고2 전국연합학력평가
학년별 시험지 · K11 · 제작자: jennifer
Q1 의 값은? Q2 의 값은? Q3 공차가 인 등차수열 에 대하여 일 때, 의 값은? Q4 인 에 대하여 일 때, 의 값은? Q5 함수 의 그래프가 그림과 같다. 의 값은? Q6 반지름의 길이가 이고 넓이가 인 부채꼴의 중심각의 크기는? Q7 인 상수 에 대하여 곡선 위에 두 점 가 있다. 직선 의 기울기가 일 때, 의 값은? Q8 수열 의 일반항이 일 때, 의 값은? Q9 부등식 을 만족시키는 모든 자연수 의 값의 합은? Q10 함수 의 그래프와 축이 만나는 서로 다른 두 점을 라 할 때, 선분 의 길이는? Q11 함수 의 그래프가 그림과 같을 때, 의 값은? (단, 는 상수이다.) Q12 공차가 인 등차수열 의 첫째항부터 제 항까지의 합을 이라 하자. 일 때, 의 최댓값은? Q13 이 아닌 세 양수 가 을 만족시킬 때, 의 값은? Q14 이상의 자연수 에 대하여 의 제곱근 중 음의 실수인 것의 개수를 이라 할 때, 의 값은? Q15 자연수 에 대하여 함수 를 이라 하자. 곡선 와 직선 이 만나는 서로 다른 두 점을 이라 하자. 삼각형 의 넓이를 이라 할 때, 의 값은? (단, 는 원점이다.) Q16 함수 에 대하여 방정식 의 모든 실근의 합은? Q17 실수 에 대하여 직선 가 두 곡선 , 와 만나는 점을 각각 라 하자. 점 에 대하여 삼각형 의 넓이를 라 할 때, 의 값은? Q18 두 양수 에 대하여 함수 가 에서 최댓값 , 최솟값 를 가질 때, 의 값은? Q19 두 양수 에 대하여 좌표평면 위에 두 점 가 있다. 직선 위의 점 P 에 대하여 의 최솟값은 이다. 곡선 위의 점 에 대하여 점 의 좌표가 이고 일 때, 의 값은? Q20 모든 항이 자연수인 수열 이 다음 조건을 만족시킨다. (가) 모든 자연수 에 대하여 이다. (나) 모든 자연수 에 대하여 이다. 가 되도록 하는 모든 의 값의 합은? Q21 그림과 같이 반지름의 길이가 인 원 에 내접하고 인 사각형 가 있다. 선분 가 삼각형 에 내접하는 원 의 넓이를 이등분할 때, 원 의 반지름의 길이는? (단, ) Q22 방정식 을 만족시키는 실수 의 값을 구하시오. 주관식 답안
Q23 두 수열 에 대하여 일 때, 의 값을 구하시오. 주관식 답안
Q24 의 값을 구하시오. 주관식 답안
Q25 , 이고 인 삼각형 가 있다. 삼각형 의 넓이가 일 때, 선분 의 길이를 구하시오. 주관식 답안
Q26 첫째항이 양수인 등비수열 의 첫째항부터 제 항까지의 합을 이라 하자. 일 때, 의 값을 구하시오. 주관식 답안
Q27 두 자연수 에 대하여 에서 정의된 함수 는 이다. 집합 은 자연수 의 모든 원소의 합이 일 때, 의 값을 구하시오. 주관식 답안
Q28 모든 항이 자연수인 수열 에 대하여 수열 을 이라 할 때, 두 수열 이 다음 조건을 만족시킨다. (가) 모든 자연수 에 대하여 이다. (나) 수열 은 공비가 인 등비수열이다. 일 때, 의 값을 구하시오. 주관식 답안
Q29 두 함수 이 다음 조건을 만족시키도록 하는 두 자연수 의 순서쌍 에 대하여 의 최댓값을 , 최솟값을 이라 할 때, 의 값을 구하시오. (가) 함수 의 그래프는 직선 에 대하여 대칭이다. (나) 일 때, 함수 의 그래프가 직선 과 만나는 점의 개수는 이다. 주관식 답안
Q30 최고차항의 계수가 양수인 이차함수 와 함수 에 대하여 함수 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 를 만족시키는 실수 의 값은 뿐이다. (나) 모든 실수 에 대하여 의 값이 존재한다. 일 때, 의 값을 구하시오. (단, 는 상수이다.) 주관식 답안