미적분1 I. 함수의 극한과 연속

닫힌구간 에서 정의된 함수 의 그래프가 그림과 같다.의 값은?

의 값을 구하시오.

함수이 실수 전체의 집합에서 연속일 때, 상수 의 값은?

함수이 실수 전체의 집합에서 연속일 때, 상수 의 값은?

일차함수 에 대하여의 값이 일 때 존재하고 일 때 존재하지 않는다. 의 값은?

함수의 극한에 대한 설명으로 옳은 것만을 있는 대로 고르시오. 와 의 값이 각가 존재하면 이다. 이면 이다. 이고 가 존재하면 이다.

함수이 실수 전체의 집합에서 연속일 때, 상수 의 값은?

두 양수 에 대하여 함수 는이다. 양의 실수 에 대하여 에 대한 방정식 의 서로 다른 실근의 개수를 라 하자. 함수 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) (나) 함수 는 에서만 불연속이고, 이다. 일 때, 의 값을 구하시오. (단, 와 는 유리수이다.)

함수 와 최고차항의 계수가 인 사차함수 가 다음 조건을 만족시킨다. 모든 실수 에 대하여 의 값과 의 값이 모두 존재한다. 의 값을 구하시오.

함수 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 모든 정수 의 개수는? 모든 실수 에 대하여 의 값이 존재한다.

실수 전체의 집합에서 증가하는 연속함수 의 역함수 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 일 때, 이다.(나) 일 때, 이다. 실수 에 대하여 기울기가 이고 점 을 지나는 직선이 곡선 와 만나는 점의 개수를 이라 하자. 함수 이 , 에서 불연속일 때, 의 값을 구하시오.

최고차항의 계수가 양수인 삼차함수 와 실수 에 대하여 함수 는 실수 전체의 집합에서 연속이고 다음 조건을 만족시킨다. (가) 모든 실수 에 대하여 의 값이 존재한다. (나) 의 값이 음수가 되도록 하는 자연수 의 집합은 이다. 의 값을 구하시오.

상수항과 계수가 모두 음이 아닌 정수인 두 다항함수 가 다음 조건을 만족시킬 때, 의 값을 구하시오. (가) (나)

인 실수 에 대하여 함수 의 그래프와 직선 가 만나는 두 점 사이의 거리를 라 할 때, 의 값은?

두 이차함수 가을 만족시킬 때, 의 값을 구하시오.

이차함수 이 있다. 앙수 에 대하여 함수이 다음 조건을 만족시킬 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (가) 가 존재한다. (나) 함수 의 그래프는 축과 오직 한 점에서만 만난다. <보 기> ㄱ. 이면 이다. ㄴ. ㄷ.

최고차항의 계수가 인 삼차함수 에 대하여 함수 를이라 하자. 일 때, 의 값은?

두 양수 에 대하여 함수 는이다. 양의 실수 에 대하여 직선 가 함수 의 그래프와 만나는 서로 다른 점의 개수를 라 하자. 함수 는 최솟값 를 갖고, 두 상수 에 대하여 다음 조건을 만족시킨다. (가) (나) (다) 일 때, 이다. 의 값을 구하시오. (단, 와 는 서로소인 자연수이다.)

상수항과 계수가 모두 음이 아닌 정수인 두 다항함수 , 가 다음 조건을 만족시킬 때, 의 값을 구하시오. (가) (나)

함수 가 모든 실수 에 대하여 부등식 을 만족시킬 때, 의 값을 구하시오.

양의 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 가 을 만족시킨다. 일 때, 양수 의 값을 구하시오.

두 양수 에 대하여 함수 는이다. 양의 실수 에 대하여 직선 가 함수 의 그래프와 만나는 서로 다른 점의 개수를 라 하자. 함수 는 최솟값 를 갖고, 두 상수 에 대하여 다음 조건을 만족시킨다. (가) (나) (다) 일 때, 이다. 의 값을 구하시오. (단, 와 는 서로소인 자연수이다.)

모든 실수에서 연속인 함수 에 대하여 , , 이다. 방정식 이 두 열린 구간 과 에서 각각 적어도 하나의 실근을 갖도록 하는 실수 의 값의 범위를 구하시오.

에 대한 방정식 은 자연수 의 값에 관계없이 오직 하나의 실근을 갖는다. 이 방정식의 실근이 닫힌 구간 에 존재하도록 하는 자연수 의 개수를 구하시오.

다항함수 가 다음 두 조건을 만족시킬 때, 를 구하시오. (가) 모든 양수 에 대하여 (나)

모든 실수 에서 연속인 함수 가 를 만족시킬 때, 의 값을 구하시오. (단, , 는 상수이다.)

두 함수 , 가 를 만족시킬 때, 의 값을 구하시오.

다항함수 가 , 을 만족시킬 때, 의 값을 구하시오.