2026년 6월 고2 전국연합학력평가
학년별 시험지 · K11 · 제작자: zzolang2
Q1 의 값은? Q2 의 값은? Q3 반지름의 길이가 이고 중심각의 크기가 인 부채꼴의 넓이는? Q4 일 때, 방정식 을 만족시키는 의 값은? Q5 다음은 상용로그표의 일부이다. 위의 표를 이용하여 의 값을 구한 것은? 주관식 답안
Q6 에서 함수 의 최댓값과 최솟값의 합은? Q7 부등식 을 만족시키는 자연수 의 개수는? Q8 일 때, 부등식 을 만족시키는 모든 의 값의 범위는 이다. 의 값은? Q9 곡선 위의 점 와 곡선 의 점근선 사이의 거리가 일 때, 의 값은? Q10 함수 의 역함수의 그래프가 점 을 지날 때, 의 값은? Q11 직선 이 두 곡선 와 만나는 점을 각각 라 하자. 이 되도록 하는 모든 자연수 의 값의 합은? Q12 일 때, 의 값은? Q13 다음 조건을 만족시키는 삼각형 의 외접원의 넓이는? (가) (나) Q14 두 정수 에 대하여 의 값이 이상 이하의 자연수일 때, 의 값은? Q15 양수 에 대하여 에 대한 이차방정식 이 서로 다른 두 실근 를 가질 때, 이 되도록 하는 의 값은? Q16 그림과 같이 에서 정의된 함수 가 있다. 곡선 가 직선 와 만나는 두 점을 축에서 가까운 순서대로 라 하고, 곡선 가 직선 와 만나는 두 점을 축에서 가까운 순서대로 라 하자. 직선 의 기울기가 일 때, 사각형 의 넓이는? (단, ) Q17 좌표평면에서 원 위의 두 점 에 대하여 두 동경 가 나타내는 각의 크기를 각각 라 하면 이다. 두 점 에서 축에 내린 수선의 발을 각각 라 할 때, 사각형 의 넓이는? (단, 는 원점이고, 축의 양의 방향을 시초선으로 한다.) Q18 그림과 같이 두 원 가 서로 다른 두 점 에서 만나고, 직선 이 이 두 원과 동시에 접한다. 직선 과 두 원 , 의 접점을 각각 라 할 때, 라 하자. 다음은 이고, 삼각형 의 외접원의 반지름의 길이가 일 때, 선분 의 길이를 구하는 과정이다. (단, ) 원의 성질에 의하여 , 이므로 이다. 이고 이므로 이다. 이고 삼각형 PAB 의 외접원의 반지름의 길이가 이므로 삼각형 에서 사인법칙에 의하여 이다. 이므로 삼각형 에서 사인법칙에 의하여 이다. , 이므로 삼각형 에서 코사인법칙에 의하여 이다. 위의 (가), (나), (다)에 알맞은 수를 각각 이라 할 때, 의 값은? Q19 인 자연수 에 대하여 의 제곱근 중 실수인 것의 개수를 이라 할 때, 의 값이 정수가 되도록 하는 이하의 모든 의 값의 합은? Q20 그림과 같이 집합 에서 정의된 함수 의 그래프와 한 점 이 있다. 두 점 을 지나고 기울기가 음수인 직선이 함수 의 그래프와 만나는 점 중 가 아닌 점을 라 하자. 세 점 가 다음 조건을 만족시킬 때, 의 값은? (단, 는 원점이고, 이다.) (가) 두 점 의 좌표의 합은 이다. (나) 삼각형 와 삼각형 의 넓이의 비는 이다. Q21 함수 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 모든 양수 의 값의 집합이 일 때, 의 값은? (단, 는 상수이다.) 함수 의 그래프가 두 직선 와 만나는 점의 개수가 각각 , 가 되도록 하는 양수 가 존재한다. Q22 의 값을 구하시오. 주관식 답안
Q23 방정식 을 만족시키는 실수 의 값을 구하시오. 주관식 답안
Q24 의 값을 구하시오. 주관식 답안
Q25 양수 에 대하여 일 때, 의 값을 구하시오. 주관식 답안
Q26 실수 과 양수 에 대하여 함수 의 최댓값이 이고 주기가 일 때, 의 값을 구하시오. 주관식 답안
Q27 양수 에 대하여 곡선 위의 점 를 지나고 축에 평행한 직선이 곡선 와 만나는 점을 , 점 를 지나고 축에 평행한 직선이 곡선 와 만나는 점을 라 하자. 가 되도록 하는 점 의 좌표를 라 할 때, 를 만족시키는 의 최솟값을 구하시오. 주관식 답안
Q28 그림과 같이 인 삼각형 에 대하여 선분 를 지름으로 하는 반원이 선분 와 만나는 점 중 가 아닌 점을 라 하자. 호 위에 점 를 삼각형 의 넓이가 이 되도록 잡는다. 선분 의 길이를 라 할 때, 의 값을 구하시오. (단, ) 주관식 답안
Q29 그림과 같이 인 두 실수 에 대하여 곡선 와 축이 만나는 점을 지나고 축에 평행한 직선을 이라 하자. 직선 위의 점 를 지나고 기울기가 인 직선이 두 곡선 와 만나는 점을 각각 라 하고, 축과 만나는 점을 라 하자. 이고 삼각형 의 넓이가 일 때, 의 값을 구하시오. (단, 는 원점이고, 점 의 좌표는 보다 크다.) 주관식 답안
Q30 양수 와 이차함수 에 대하여 에서 정의된 함수 가 다음 조건을 만족시킬 때, 의 값을 구하시오. (가) 인 모든 실수 에 대하여 이다. (나) 자연수 에 대하여 에 대한 방정식 의 서로 다른 실근의 개수를 이라 할 때, 이다. 주관식 답안