중단원 | 미적분1_II 미분_2. 도함수의 활용

곡선 위의 점 에서 접하는 접선의 방정식을 구하시오.

곡선 에 접하고 기울기가 인 접선의 방정식을 구하시오.

곡선 위의 점 에서의 접선이 점 를 지날 때, 의 값은?

함수 에 대하여 닫힌구간 에서 평균값 정리를 만족시키는 의 값을 구하시오.

함수 에 대하여 닫힌구간 에서 롤의 정리를 만족시키는 실수 의 값을 구하시오.

함수 에 대하여 닫힌구간 에서 롤의 정리를 만족시키는 상수가 일 때 의 값을 구하시오. (단, 는 상수이다.)

함수 의 증가와 감소를 조사하시오.

함수 의 증가와 감소를 조사하시오.

함수 가 에서 극댓값 를 가질 때, 함수 의 극솟값을 구하시오. (단, 는 상수이다.)

함수 에 대하여 극대가 되는 점을 A, 극소가 되는 점을 B라 하자. 선분 AB의 중점의 좌표를 라 할 때, 의 값을 구하시오.

한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 종이가 있다. 다음 그림과 같이 네 귀퉁이에서 같은 크기의 정사각형을 잘라 내고 남은 부분을 접어서 뚜껑이 없는 직육면체 모양의 상자를 만들려고 한다. 상자의 부피가 최대가 되도록 할 때, 잘라 낸 정사각형의 한 변의 길이를 구하시오.

좌표평면 위에 점 가 있다. 원점 와 직선 위의 점 를 잇는 선분 의 수직이등분선과 축과의 교점을 , 삼각형 의 넓이를 라 할 때, 의 최댓값을 구하시오. (단, 이다.)

곡선 위를 움직이는 점 와 점 사이의 거리의 최솟값을 이라 할 때 의 값을 구하시오.

자동차가 제동을 시작한 후 정지할 때까지 걸린 시간과 그동안 이동한 거리를 각각 구하시오.

제동을 시작한 후 초가 지난 순간의 자동차의 가속도를 구하시오.

물체가 최고 높이에 도달할 때까지 걸린 시간과 그때의 높이를 구하시오.

물체가 지면에 닿는 순간의 속도를 구하시오.

수직선 위를 움직이는 두 점 , 의 시각 에서의 위치가 다음과 같다. 두 점 , 의 속도가 같아지는 순간에서의 두 점 사이의 거리를 구하시오.

다음 방정식의 서로 다른 실근의 개수를 구하시오.

방정식 이 에서 서로 다른 두 실근을 갖도록 하는 정수 의 개수를 구하시오.