2025년 6월 고2 전국연합학력평가

의 값은?

의 값은?

반지름의 길이가 이고 넓이가 인 부채꼴의 중심각의 크기는?

일 때, 방정식 의 해는?

다음은 상용로그표의 일부이다.위의 표를 이용하여 의 값을 구한 것은?

삼각형 에서 , , 일 때, 선분 의 길이는?

인 에 대하여 일 때, 의 값은?

함수 가 의 값이 증가할 때 의 값도 증가하도록 하는 모든 정수 의 값의 합은?

두 양수 , 에 대하여 함수 의 그래프가 그림과 같을 때, 의 값은?

함수 의 역함수의 그래프가 점 을 지날 때, 상수 의 값은?

에서 정의된 함수 의 최댓값과 최솟값의 합은?

, 인 삼각형 가 있다. 삼각형 의 외접원의 넓이가 일 때, 삼각형 의 넓이는?

인 실수 에 대하여 이차방정식가 두 실근 , 를 가질 때, 의 값은?

가 정의되도록 하는 정수 의 개수가 일 때, 자연수 의 값은?

곡선 위의 두 점 에 대하여 선분 의 중점을 , 점 을 지나고 축에 수직인 직선이 곡선 과 만나는 점을 이라 하자. 두 점 의 좌표가 각각 , 일 때, 선분 의 길이는?

두 실수 에 대하여 에서 정의된 함수 이 다음 조건을 만족시킨다. (가) 함수 의 최댓값과 최솟값의 차는 이다. (나) 에 대한 방정식의 서로 다른 모든 실근의 합은 이다. 의 값은?

에서 부등식을 만족시키는 모든 정수 의 개수는?

그림과 같이 상수 에 대하여 두 곡선 과 이 있다. 곡선 위의 점 중 좌표가 보다 큰 점 에 대하여 점 를 지나고 기울기가 인 직선이 곡선 과 만나는 점을 라 하자. 곡선 이 축과 만나는 점을 라 하고, 점 를 지나고 기울기가 인 직선이 곡선 과 만나는 점을 라 하자. 점 의 좌표와 점 의 좌표의 차가 이고 직선 가 원점을 지날 때, 사각형 의 넓이는?

이하의 두 자연수 에 대하여 함수이 있다. 에서 방정식의 서로 다른 실근의 개수가 이 되도록 하는 의 모든 순서쌍 의 개수는?

인 실수 에 대하여 에 대한 방정식의 서로 다른 두 실근을 , 라 하자. 함수에 대하여 에 대한 방정식 의 서로 다른 실근의 개수가 가 되도록 하는 의 최솟값은?

그림과 같이 길이가 인 선분 를 지름으로 하는 반원이 있다. 호 위에 점 를 이 되도록 잡고, 선분 위에 점 를 가 되도록 잡는다. 점 를 지나고 선분 와 평행한 직선이 호 와 만나는 점 중 가 아닌 점을 라 할 때, 선분 의 길이는?

의 값을 구하시오.

방정식 을 만족시키는 실수 의 값을 구하시오.

부등식 를 만족시키는 모든 자연수 의 개수를 구하시오.

양수 에 대하여 함수 의 주기가 일 때, 의 값을 구하시오.

양수 에 대하여 좌표평면에서 점 를 직선 에 대하여 대칭이동한 점을 라 하고, 두 동경 , 가 나타내는 각의 크기를 각각 라 하자. 일 때, 의 값을 구하시오. (단, 는 원점이고, 축의 양의 방향을 시초선으로 한다.)

다음 조건을 만족시키는 두 자연수 에 대하여 모든 의 값의 합을 구하시오. (가) 의 양의 제곱근은 의 양의 네제곱근의 배이다. (나) 은 자연수이다.

자연수 에 대하여 두 곡선 , 와 직선 가 있다. 자연수 에 대하여 직선 이 두 곡선 , 와 만나는 점을 각각 , 라 할 때 선분 가 직선 와 만나도록 하는 의 최댓값과 최솟값의 합을 라 하자. 를 만족시키는 의 값을 구하시오.

그림과 같이 인 삼각형 가 있다. 선분 를 로 내분하는 점을 , 직선 가 삼각형 의 외접원과 만나는 점 중 가 아닌 점을 라 하자. 점 에서 선분 에 내린 수선의 발을 라 할 때, 선분 의 길이는 이다. 의 값을 구하시오. (단, 는 서로소인 자연수이다.)

함수 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 이 아닌 모든 정수 의 값의 합을 구하시오. (가) (나) 부등식 를 만족시키는 자연수 의 개수는 이다.