대단원 | 미적분1_III 적분

다항함수 에 대하여 이고, 일 때, 의 값은?

지면으로부터 높이가 인 지점에서 출발하여 수직 방향으로 움직이는 드론의 시각 에서의 속도가 다음과 같다.이 드론이 출발점으로부터 가장 멀리 떨어져있을 때의 시각을 라 하자. 일 때 드론의 지면으로부터 높이를 , 에서 까지 드론이 이동한 거리를 라 할 때, 의 값은?

두 다항함수 , 가를 만족할 때, 의 값은?

함수 의 한 부정적분 에 대하여 일 때, 의 값을 구하시오.

두 곡선 , 와 직선 로 둘러싸인 부분의 넓이는?

그림과 같이 곡선 와 축으로 둘러싸인 도형을 직선 로 나눈 두 부분의 넓이를 각각 , 라 하자. 일 때 의 값을 구하시오. (단, , 는 서로소인 자연수)

함수 에 대하여 다음 그림과 같이 곡선 와 축으로 둘러싸인 도형을 직선 와 축으로 나누었을 때의 세 부분의 넓이를 각각 , , 이라 하자. , , 이 이 순서대로 등차수열을 이룰 때, 의 값을 구하시오.

정적분 의 값을 구하여라.

곡선 는 점 을 지나고, 이 곡선 위의 임의의 점 에서의 접선의 기울기는 이다. 방정식 의 모든 근의 합이 일 때, 상수 의 값을 구하시오.

함수 의 도함수 이고 , 일 때, 가 에서 연속이 되도록 하는 상수 의 값을 구하시오.

모든 실수 에 대하여 이 성립하도록 하는 의 적분상수 의 값의 범위를 구하여라.

원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 두 점 , 의 시각 에서의 속도가 다음과 같다. 출발한 후 두 점 , 의 속도가 같아지는 순간 두 점 사이의 거리를 구하시오.

단면이 한 변의 길이가 인 정사각형 모양인 파이프에 물이 가득 차서 흐르고 있다. 흐르는 물의 시각 에서의 속도가 일 때, 물이 흐르기 시작하여 멈출 때까지 흘러나온 물의 양을 구하시오.

, 인 두 일차함수 , 에 대하여 , 가 성립할 때, 의 값을 구하시오.

함수 의 그래프와 직선 로 둘러싸인 부분의 넓이를 구하시오.

함수 의 그래프와 축으로 둘러싸인 도형의 넓이를 구하시오.

시각 일 때 동시에 원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 두 점 의 시각 에서의 속도가 각각 이다. 출발한 시각부터 두 점 가 다시 만날 때까지 점 가 움직인 거리를 구하시오.

곡선 와 직선 로 둘러싸인 부분의 넓이를 가 이등분할 때, 상수 의 값은?

다음 그림의 색칠한 부분의 넓이를 구하여라.

수직선 위를 움직이는 점 의 시각 에서의 속도 와 가속도 가 다음 조건을 만족시킨다. 1) 일 때, 2) 일 때, 시각 에서 까지 점 가 움직인 거리를 구하시오.

다음 조건을 만족시키는 다항함수 에 대하여 의 값을 구하여라.

곡선 과 축으로 둘러싸인 두 도형의 넓이가 서로 같을 때, 상수 의 값을 구하시오. ()

삼차함수 가 모든 실수 에 대하여 을 만족시킬 때 의 값은?

두 곡선 와 축으로 둘러싸인 부분의 넓이를 , 와 직선 으로 둘러싸인 부분의 넓이를 라 하자. 일 때, 상수 의 값은? (단, )